تصف نظرية فِيْثاغورس العلاقة بين طولي الساقين والوتر فِيْ المثلث المنفرج الزاوية

تصف نظرية فِيْثاغورس العلاقة بين أطوال الساقين والوتر فِيْ مثلث منفرج. هل هذا صحيح أو خاطئ لأن المثلث القائم هُو أحد أنواع المثلثات التي تحتوي على زاوية قائمة، ويتم تطبيق العديد من النظريات على هذا المثلث، بما فِيْ ذلك نظرية فِيْثاغورس ونظرية فِيْثاغورس المعاكسة. العلاقة بين أطوال الساق والوتر فِيْ المثلث المنفرج صحيحة أو خاطئة لأن الرياضيات يتعامل بالتفصيل مع الأرقام ويريد العديد من الطلاب معرفة ما تصف نظرية فِيْثاغورس العلاقة بين طول الساقين والوتر فِيْ أي منهما، من خلال إيجاد العلاقة بين المفاهِيْم الرياضية من حولنا، وبين القيم التي تعبر عَنّْها هذه من أجل جعل الحياة أسهل، يرتبط علم الرياضيات بمعظم العلوم التي يدرسها الإنسان ومن خلال هذه المقالة سوف نعرض لك الإجابة الصحيحة على هذا. تصف نظرية فِيْثاغورس العلاقة بين أطوال الذراعين والوتر فِيْ مثلث صحيح أو خاطئ منفرج.

نظرية فِيْثاغورس فِيْ الرياضيات

قبل الحديث عَنّْ إجابة السؤال الذي يصف نظرية فِيْثاغورس حول العلاقة بين أطوال الأرجل والوتر فِيْ مثلث منفرج، يجب أن تعرف نظرية فِيْثاغورس فِيْ الرياضيات، وهِيْ نظرية أساسية ابتكرها فِيْثاغورس وصنعها هُو عالم رياضيات عظيم، وسوف نتخلص من النظرية التالية

• تنص نظرية فِيْثاغورس على أن مجموع مربعي أقصر ضلعين فِيْ المثلث القائم الزاوية يساوي مربع طول الوتر، وهُو أطول ضلع فِيْ المثلث.
• فِيْ الرموز، نظرية فِيْثاغورس = a² + b² = c²؛ حيث a و b هما ضلعي المثلث القائم AB c A الوتر فِيْ المثلث القائم هُو ABC، ​​وهُو أطول ضلع.
• يجب أن يكون معروفًا أن النظرية العكسية صحيحة أيضًا وأن المثلث الذي تحمله نظرية فِيْثاغورس، أي A² + B² = C²، يجب أن يكون مثلثًا قائم الزاوية.

تصف نظرية فِيْثاغورس العلاقة بين أطوال الساقين والوتر فِيْ مثلث منفرج

أحد شروط تطبيق نظرية فِيْثاغورس هُو أن تكون على المثلثات القائمة فقط. الإجابة على السؤال المطروح تصف نظرية فِيْثاغورس العلاقة بين أطوال الأضلاع والوتر فِيْ المثلث المنفرج كَمْا يلي

العبارة خاطئة حيث تصف نظرية فِيْثاغورس العلاقة بين أطوال الأرجل والوتر فِيْ مثلث قائم الزاوية وليس فِيْ مثلث منفرج، لأن هذه النظرية تنص على أنه فِيْ المثلث القائم الزاوية يكون مجموع مربع أطوال الضلعان اللذان يشكلان زاوية قائمة يساوي مربع طول الوتر، أي مجموع قوة أطوال ضلعين أقصر فِيْ مثلث قائم الزاوية، يساوي مربع طول الوتر أو أكبر ضلع فِيْ المثلث.

خصائص مثلث متساوي الساقين

مثلث متساوي الساقين حيث يكون للمثلثات متساوية الساقين ضلعان متساويان وزاويتان متساويتان، وفِيْما يلي أهم خصائص هذه المثلثات، وهِيْ كالتالي

• زوايا القاعدة فِيْ مثلث متساوي الساقين متساوية وحادة.
• الجزء الذي يربط بين الرأس ونقطة المنتصف فِيْ الجانب المقابل هُو الارتفاع والمنصف العمودي والوسيط ومحور الزاوية فِيْ مثلث متساوي الساقين.

انظر أيضًا قياس كل زاوية فِيْ مثلث متساوي الأضلاع هُو 90

أمثلة على نظرية فِيْثاغورس

تساعد الأمثلة التوضيحية على فهم النظرية وكَيْفَِيْة تطبيقها بشكل صحيح، بما فِيْ ذلك

المثال الأول مثلث قائم الزاوية طول ضلعه 3 سم والضلع الآخر يبلغ ضلعه 4 سم. أوجد طول الوتر

الخطوة الأولى اكتب البيانات طول الضلع الأول = 3 سم، طول الضلع الثاني = 4 سم

الخطوة الثانية كتابة السؤال إيجاد طول الوتر

• الحل (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
• (3) 2 + (4) 2
• 9 + 16 = 25
• انخفاض ضغط الدم = 5 (الجذر التربيعي لـ 25)

المثال الثاني مثلث بطول 6 سم، 4 سم، 7 سم، هل هُو مثلث قائم الزاوية

• الحل استخدم نظرية فِيْثاغورس
• (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
• (7) 2 = (4) 2 + (6) 2
• 49 = 16 + 36
• 49 ≠ 52
• بما أن طرفِيْ المعادلة غير متساويين، فإن المثلث ليس قائم الزاوية.

المثال الثالث طاولة سفرة طولها 24 م وعرضها 12 م ما المسافة من إحدى أركانها إلَّى الركن المقابل

الخطوة الأولى اكتب البيانات طول طاولة الطعام = 24 مترًا، وعرض طاولة الطعام = 12 مترًا.

الخطوة الثانية اكتب المطلوب المسافة من أحد أركان الجدول إلَّى الزاوية المقابلة

• الحل استخدام نظرية فِيْثاغورس
• (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
• (انخفاض ضغط الدم) 2 = (24) 2 + (12) 2
• (انخفاض ضغط الدم) 2 = 720
• انخفاض ضغط الدم = 26.83 متر (الجذر التربيعي)

انظر أيضًا تمثل الأطوال 3 و 4 و 5 أطوال أضلاع المثلث القائم

بهذا القدر من المعلومات الشاملة لك، سنختتم هذه المقالة التي تحتوي على إجابة للسؤال الذي يصف نظرية فِيْثاغورس حول العلاقة بين أطوال الساقين والوتر فِيْ مثلث منفرج، والذي من خلاله قمنا بإرفاق أفضل طريقة لحل هذه المشكلة باستخدام نظرية فِيْثاغورس على مثلث قائم الزاوية لتنوير فكر قرائنا الأعزاء، نتمنى لكَمْ التوفِيْق والنجاح المستمر.