حجم منشور قاعدته مستطيلة طولها ٥سم، وعرضها ٤سم، والارتفاع ٣سم، هُو

حجم المنشور بقاعدة مستطيلة طولها 5 سم وعرضها 4 سم وارتفاعها 3 سم هُو بالإضافة إلَّى كَيْفَِيْة حساب حجم ومساحة المنشور. كَمْا سأقدم لك العديد من الأمثلة لشرح إجابة السؤال. أوجد حجم منشور مستطيل طول قاعدته 5 سم وعرضه 4 سم وارتفاعه 3 سم، وطوله 5 سم، والعرض 4 سم، والارتفاع 3 سم، ويمكن إيجاد إجاباته الصحيحة والنموذجية على هذه الخطوط يبلغ طولها 5 سم وعرضها 4 سم وارتفاعها 3 سم.

ما هُو حجم المساهمة

حجم أي شكل هندسي هُو عدد الوحدات المكعبة التي تملأ الشكل، ومن الضروري أن يكون للشكل الهندسي ثلاثة أبعاد الطول والعرض والارتفاع. إذن إجابة السؤال ما هُو حجم المنشور تختلف حسب نوع المنشور وإليك قواعد حساب حجم المنشور

• حجم المنشور الثلاثي = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور = 1/2 × طول القاعدة × ارتفاع المثلث × ارتفاع المنشور.
• حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × الارتفاع
• إذا كان المنشور الرباعي عبارة عَنّْ مكعب، فإن حجم المكعب = طول الضلع ^ 3 = طول الضلع × طول الضلع × طول الضلع، نظرًا لأن جوانب المكعب متساوية فِيْ الطول، فهُو مادة صلبة عادية.
• إذا كان المنشور رباعي الجوانب هُو منشور قائم الزاوية، فإن حجم المنشور = الطول × العرض × الارتفاع.

حجم منشور بقاعدة مستطيلة طولها 5 سم وعرضها 4 سم وارتفاعها 3 سم

قبل الإجابة على السؤال، ما هُو حجم المنشور المستطيل الذي يبلغ طول قاعدته 5 سم وعرضه 4 سم وارتفاعه 3 سم من الضروري معرفة مصطلح المنشور. وهِيْ مادة صلبة تشغل حيزًا وتتعدد أنواعها وفقًا لعدد جوانب قواعدها، حيث أن المنشور المثلثي له ثلاثة أوجه بزاوية قائمة، ولكل وجه ثلاثة جوانب بالإضافة إلَّى قاعدتيه لعمل مثلثين، مثل متوازي المستطيلات لديه أربعة. وجوه مستطيلة ولكل وجه أربعة جوانب بالإضافة إلَّى القاعدة لعمل مستطيلين، والمنشور الخماسي له خمسة أوجه ولكل جانب خمسة جوانب وهكذا.

الجواب على السؤال حول حجم المنشور المستطيل الذي يبلغ طول قاعدته 5 سم وعرضه 4 سم وارتفاعه 3 سم هُو كالتالي

• هُو حجم المنشور = lxzxp
• إذن ع = 5 سم × 4 سم × 3 سم = 60 سم 3.

حجم المنشور ذو القاعدة المستطيلة 5 سم، وعرض 4 سم، وارتفاع 3 سم، وهناك العديد من الأشكال الهندسية التي تتخصص فِيْها الرياضيات، وأبرز هذه الأشكال هُو المنشور، حيث يعرف المنشور بأنه مساحة داخل مساحة تتكون من وجهِيْن متساويين مضلعين فِيْ مستويين متوازيين وفِيْ المنشور، يجب أن تكون جميع الوجوه الأخرى فِيْه متوازية، وتجدر الإشارة إلَّى أن المنشور يعتبر متعدد الوجوه ويسمى وجهان متعاكسان فِيْه تسمى قواعد المنشور وبقية الوجوه فِيْ المنشور بالأسطح الجانبية.

أوجد حجم منشور له قاعدة مستطيلة طولها 3 م وعرضها 4 م وارتفاعها 2 م.

حجم المنشور له قاعدة مستطيلة تبلغ 3 م × 4 م وارتفاعه 2 م. فِيْ هذه المسألة، سنستخدم قانون حجم المنشور لأن حجم المنشور يساوي مساحة القاعدة x الارتفاع. فِيْ سؤالنا، القاعدة مستطيلة، ما يعَنّْي أن مساحتها هِيْ الطول × العرض. بعد إيجاد مساحة المستطيل، نضرب مساحته فِيْ الارتفاع ونحصل على حجم المنشور، ما يعَنّْي أن الحل سيكون كالتالي

• حجم المنشور له قاعدة مستطيلة 3 م × 4 م وارتفاعه 2 م.
• حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع.
• مساحة القاعدة = الطول × العرض = 3 × 4 = 12 مترًا مربعًا.
• حجم المنشور = 12 × 2 = 24 م 3.

مساحة المنشور المستطيل ذو القاعدة المستطيلة

• إذا كان للمنشور رباعي الجوانب قاعدة مستطيلة، فسيتم حساب مساحته الإجمالية وفقًا للصيغة التالية (الطول × العرض) 2x + (الطول × الارتفاع) 2x + (العرض × الارتفاع) 2x.
• مثال إذا كان طول المنشور المستطيل 15 سم وعرضه 9 وارتفاعه 8، فما مساحة متوازي المستطيلات
• الحل أوجد أولاً مساحة القاعدة العلوية، وهِيْ الطول × العرض، أي 15 × 9 = 135 سم 2.
• باستخدام المعادلة السابقة، تم حساب المساحة الإجمالية باستخدام ما يلي (15 9x) 2x (15×8) + 2x (8×9) + 2x = 654.
• وطرح مساحة القاعدة العلوية من النتيجة 654 – 135 = 519 سم 2.
• لذلك فإن مساحة المنشور هِيْ 519 سم 2.

قاعدة لحساب حجم المنشور بشكل عام بغض النظر عَنّْ اختلاف شكل قاعدته

المنشورات بجميع أنواعها لها قانون واحد لحساب حجمها، لأن المنشور عبارة عَنّْ جسم هندسي له ثلاثة أبعاد، ويعتمد حساب حجم المنشور على حساب مساحة قاعدته وارتفاعه، لذا فإن قانون حجم المنشور هُو حجم المنشور = مساحة قاعدته * الارتفاع

إذا أردنا معرفة حجم أي منشور، فسنمضي على النحو التالي

صيغة حساب حجم المنشور = مساحة قاعدته × ارتفاعه

إذن مساحة قاعدته هِيْ نتاج اثنين من أبعاده وارتفاعه هُو البعد الثالث.

مثال إذا افترضنا أن هناك منشورًا خماسيًا قائمًا بمساحة قاعدة تساوي 50 سم 2 وارتفاعه 12 سم. ابحث عَنّْ حجمه.

الحل صيغة حساب حجم المنشور = مساحة قاعدته × ارتفاعه = 50 سم 2 × 12 سم = 600 سم 3.

فِيْ نهاية المقال الذي تعلمنا من خلاله إجابة السؤال المطلوب فِيْ موسوعة الموقع ويكي وهُو حجم المنشور الذي قاعدته مستطيلة وطولها 5 سم وعرضها 4 سم وارتفاعها 3 سم. يعتبر من الأسئلة الموجودة فِيْ كتاب طالب الرياضيات فِيْ المناهج السعودية، وفِيْ الختام يمكنك أن تشاركنا زملائك الطلاب بالأسئلة التي تبحث عَنّْها لإجابات صحيحة من خلال مربع الإجابة أسفل المقال، وستكون ودودًا دائمًا.