مساحة المعين شرح قانونها وطريقة حسابها مع الامثلة

فِيْ السطور التالية، يخصص لك Web Dream تقريرًا عَنّْ منطقة المعين كجزء من متابعة منتظمة ومستمرة للموضوعات التعليمية التي ننشرها لك، لأن المعين يعتبر أحد الأشكال الهندسية التي لها أربعة جوانب متشابهة

مساحة معينية

فِيْما يتعلق بموضوع منطقة المعين، فإنه يعتبر أيضًا أحد الأشكال الرباعية التي تتكون من مثلثين متساويين على مستوى الساقين، وللمعين قاعدة مشتركة لا تظهر. فِيْ بعض كتب علماء الرياضيات، يوجد تعريف آخر للمعين على أنه متوازي أضلاع مع ضلعين متجاورين متساويين.

المعين هُو إحدى الحالات الخاصة لمتوازي الأضلاع وحالة خاصة للمعين ويتميز بالخصائص التالية

• الجوانب الأربعة للمعين متساوية.
• جوانب المعين المتقابلة متوازية
• الزوايا التي تلتقي فِيْ المعين متساوية
• تكون أقطار المعين متعامدة ويقسم كل منهما الآخر ويشطر أيضًا زوايا المعين.
• تشكل أقطار المعين محاور التناظر
• المعين له زاويتان حادتان وزاويتان منفرجتان أيضًا
• إذا كانت إحدى زوايا المعين صحيحة، يكون الشكل مربعًا.

حساب مساحة المعين

مساحة المعين هِيْ قياس المنطقة المحددة والموجودة على سطحه، مما يعَنّْي أن قياس المنطقة الواقعة بين الجوانب الأربعة للمعين هُو المنطقة. لحساب مساحة المعين، نستخدم القوانين التالية

القانون الأول لحساب مساحة المعين هُو الطول مضروبًا فِيْ العرض، لكن المعين ليس له عرض ولا ارتفاع. فِيْ قطر أكبر وقطر أصغر.

القانون الثاني هُو ضرب القاعدة فِيْ الارتفاع، ويمكن للطالب أن يحسب الارتفاع عَنّْ طريق إنزال عمود من إحدى الزوايا من خلال النظر إلَّى الجانب المقابل لتلك الزاوية.

ثالث القوانين التي يمكن بواسطتها حساب مساحة المعين هُو تربيع أحد الجوانب وتلبية جيب الزاوية “الخطيئة” لإحدى زوايا المعين. لا يهم ما هِيْ الزاوية. ينتخب الشخص قبل بدء القضية واستمرارها.

بعض المشاكل المتعلقة بحساب مساحة المعين

احسب مساحة المعين بدلالة طول القطر

• مثال رقم 1 إذا كان لديك معين قطره الأول 9 سم وقطره الثاني 8 سم، وطُلب منك حساب مساحة المعين، فماذا ستفعل

ستستخدم الإجابة الطريقة الأولى لحساب مساحة المعين بضرب طول القطر الأول فِيْ طول القطر الثاني مقسومًا على اثنين، وبالتالي فإن مساحة المعين فِيْ هذا الرقم هِيْ 9 فِيْ 8 مقسومًا على 2 يساوي 36 سنتيمترًا مربعًا.

• مثال رقم 2 فِيْ حالة وجود قطعة أرض ذات شكل معين وأراد صاحب الأرض نثرها بالعشب وطلب منك حساب مساحة العشب اللازمة لتغطية قطعة الأرض التي بها مساحة معينة فِيْ حال اعطاك طول القطر الاول 20 متر وطول القطر الثاني 15 متر.

ستكون الإجابة بعد أن نكشف لك فِيْ الأسطر أعلاه أن مساحة المعين من حيث القطر الأكبر والقطر الأصغر يتم الحصول عليها بضرب القطرين فِيْ بعضهما البعض وقسمة النتيجة على 2. فِيْ هذا المثلث، المساحة العشبية اللازمة لتغطية قطعة الأرض هِيْ كَمْا يلي – 15 مترًا مضروبًا فِيْ 20 مترًا مقسومًا على 2، مساحة العشب 150 مترًا مربعًا

حساب مساحة المعين من حيث ارتفاع وطول أحد أضلاعه

فِيْ الأسطر أعلاه، نشرنا لك أيضًا كَيْفَِيْة حساب مساحة المعين من حيث ارتفاع وطول أحد أضلاعه بضرب الارتفاع فِيْ طول الضلع، مع التنبيه على أن الارتفاع من المعين وفقًا للمقطع العمودي الذي يربط ضلعين متقابلين لبعضهما البعض، وفِيْ حالة طول الضلع، يمكن اختيار أي جانب من المعين لأن جوانبه كلها متساوية.

مثال رقم 3 لتوضيح حساب مساحة المعين بدلالة ارتفاع وطول أحد أضلاعه. إذا طُلب منك حساب مساحة المعين الذي يبلغ ارتفاعه 6 سم وطول أحد أضلاعه 2 سم، يتم ذلك بضرب الارتفاع فِيْ طول الضلع 6 سم و 2 سم يساوي 12 سنتيمترات مربعة.