قاس عاد المسافات بين ثلاث مدن ليست على استقامة واحدة على الخريطة

قام عاد بقياس المسافات بين ثلاث مدن غير مستقيمة على الخريطة ووجد أن المسافة بينها 72 كَمْ و 90 كَمْ و 151 كَمْ. يمكننا القول أن مواقع المدن تشكل رؤوس مثلث قائم الزاوية. الهندسة هِيْ أحد فروع الرياضيات التي تتعامل مع دراسة الأشكال وقياس الأحجام والمساحات مثل المثلث والمربع والدائرة والمستطيل وغيرها وإيجاد مساحة وحجم هذه الأشكال ويبحث الكثير عَنّْ الإجابة على سؤال قياس عداد المسافات بين ثلاث مدن غير متكافئة ما هُو صحيح فِيْ هذا المثلث، بما فِيْ ذلك قانون فِيْثاغورس، من هذه البيانات سنبلغك من خلال الأسطر التالية فِيْ الموقع المرجعي لحل السؤال هل قام Aad بقياس المسافات بين ثلاث مدن هِيْ ليست مستقيمة على الخريطة ووجدت أن المسافة بينهما 72 كَمْ، 90 كَمْ، 151 كَمْ. هل يمكننا القول أن مواقع المدن تشكل رؤوس مثلث قائم الزاوية، صح أم خطأ

نص قانون المثلث الأيمن

يُعرّف المثلث القائم بأنه مثلث تساوي إحدى زواياه القائمة 90 درجة ويقع بين قاعدة المثلث والجانب الأيمن، ويبقى الضلع الثالث الذي يشكل الوتر ومجموع قياسات الزاويتين المتبقيتين يساوي 90 درجة. قياس زوايا المثلث 180 درجة، والمثلث القائم الزاوية يمثله نظرية فِيْثاغورس، التي تنص على أن مجموع مربعي الضلع الأول والثاني للمثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر

• (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2

قام بقياس المسافات بين ثلاث مدن غير متساوية على الخريطة

المثلث القائم الزاوية هُو أحد أنواع المثلثات التي تحتوي على زاوية قائمة، وتنطبق عدة نظريات على هذا المثلث، بما فِيْ ذلك نظرية فِيْثاغورس وعكسها. بين المدن الثلاث التي ليست على خط مستقيم على الخريطة، وُجد أن المسافة بينها 72 كَمْ و 90 كَمْ و 151 كَمْ. يمكننا أن نقول أن موقع المدن يشكل رؤوس مثلث قائم الزاوية، صواب أو خطأ، وهِيْ كالتالي

الجواب هُو

• قام عاد بقياس المسافات بين ثلاث مدن ليست مستقيمة على الخريطة. ووجد أن المسافة بين هذه المحافظات 72 كيلومترا و 90 كيلومترا و 151 كيلومترا. هل يمكن أن تشكل هذه المسافات أضلاع مثلث قائم الزاوية خطأ، هذا المثلث ليس قائم الزاوية، فهذه الأطوال لا تعد أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية.

عَنّْدما نطبق نظرية فِيْثاغورس على هذا المثلث، نجد أن مربع طول الضلعين الأيمن لا يساوي مربع طول الوتر، وبالتالي فإن هذين الجانبين لا يتناسبان مع أضلاع مثلث قائم الزاوية.

خطوات حل مشكلة قياس عداد المسافات بين ثلاث مدن غير مباشرة

لحل مشكلة قياس تُرجع مسافات بين ثلاث مدن ليست مستقيمة على الخريطة، استخدم الخطوات التالية

• البيانات المحددة هِيْ المضلعات وهِيْ 72 كَمْ و 90 كَمْ و 151 كَمْ.
• حدد مطلوب اكتشف ما يجب أن تكون عليه هذه الأجنحة كأضلاع المثلث القائم.
• اختيار فاتورة المسبح
• وفقًا للقانون السابق، يمثل هذا 72 كيلومترًا ويمثل، القانون يكتب (151) ² = 72² + 90².
• حل المسألة 22801 = 5184 + 8100 = 13284.

انظر أيضًا إذا كان مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع هُو نفسه مجموع قياسات زواياه الخارجية، فما نوع المضلع

أمثلة على قانون المثلث القائم

أمثلة على قانون المثلث الأيمن هِيْ كَمْا يلي

المثال الأول إذا كانت أبعاد الأضلاع الثلاثة للمثلث هِيْ 5 سم و 6 سم و 3 سم، فهل المثلث قائم الزاوية

• الخطوة الأولى لتحديد ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا هِيْ استخدام نظرية فِيْثاغورس.
• (الوتر) 2 = (الجانب الأول) 2 + (الجانب الثاني) 2
• (6) 2 = (5) 2 + (3) 2
• 25 + 9 = 34
• الحل المثلث غير قائم الزاوية لأن مربع الوتر لا يساوي مجموع مربعي ضلعي المثلث.

المثال الثاني برهن أن مثلثًا بطول 4 سم، 3 سم، 5 سم قائم الزاوية

• لإثبات أن المثلث هُو مثلث قائم الزاوية، فإن مجموع مربعي الضلعين الأول والثاني من المثلث القائم الزاوية يساوي مربع الوتر.
• تطبيق القانون (الوتر) 2 = (الضلع الأول) 2 + (الضلع الثاني) 2
• (5) 2 = (3) 2 + (4) 2
• 25 = 9 + 16
• الحل المثلث قائم الزاوية لأن مجموع مربعي ضلعيه (4 سم و 3 سم) يساوي مربع الوتر (5 سم).

فِيْ نهاية المقال، والذي من خلاله تعرفنا على إجابة سؤال تقريبي أعاد المسافات بين ثلاث مدن ليست مستقيمة على الخريطة، والذي ذكرنا من خلاله طريقة مناسبة لحل هذه المشكلة وفقًا لفِيْثاغورس نظرية.